Question

甲、乙、丙、丁四人的年龄的和是108岁，甲50岁时，乙38岁，甲34时，丙的年龄是丁的3倍，求丁现在的年龄．

Answer 1

分析：设甲、乙、丙、丁的现在年龄分别为a，b，c，d岁，根据甲、乙、丙、丁四人的年龄的和是108岁可得a+b+c+d=108，根据甲50岁时，乙38岁，可得a-b=12，根据甲34时，丙的年龄是丁的3倍，可得c-（a-34）=3[d-（a-34）]，三式联立，逐步消元分离出d后即可得出答案．

解答：解：设甲、乙、丙、丁的现在年龄分别为a，b，c，d岁，
由题意得：

a+b+c+d=108① a-b=12② c-(a-34)=3[d-(a-34)]③

，
由③得：2a+c-3d=68④，
①+②得：2a+c+d=120⑤，
⑤-④得：4d=52，故可得d=13，
答：丁现在13岁．

点评：本题考查了多元一次方程组的知识，年龄问题是此类题目经常涉及的，像这样的含有四个未知元素，只有三个方程时，难点一般不在列方程，而在于通过消元，在消元前要仔细观察，有目的为之．