题目内容
如图所示，已知矩形ABCD四个内角的平分线组成四边形EMFN．
求证：四边形EMFN是正方形．
答案：略
解析：
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∵四边形 ABCD是矩形，∴∠DAB=∠ABC=90°．∵  ，
∴∠MEN=∠AEB=90°． 同理∠N=∠M=90°． ∴四边形EMFN是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形)． 又∵∠1=∠3， ∴AE=BE． ∵∠2=∠4， AD=BC( 平行四边形对边相等)，∴ Rt△AMD≌Rt△BNC．∴ AM=BN．∴ EM=EN．∴矩形 EMFN是正方形． |
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