题目内容
6、如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC⊥BC，点E是AB的中点，EC∥AD，则∠ABC等于（ ）分析：由已知可推出ABCD是等腰梯形，根据直角三角形斜边中线的性质可得到△ECB为等边三角形，从而得到了∠ABC的度数．
解答：解：已知AB∥DC，EC∥AD?四边形DAEC为平行四边形?∠EAC=∠ECA?AE=EC
又因为点E是AB的中点?AE=EB=EC
四边形ABCD是等腰梯形?∠DAE=∠CBE=∠CEB
故△ECB为等边三角形?∠ABC=60°．故选C．
又因为点E是AB的中点?AE=EB=EC
四边形ABCD是等腰梯形?∠DAE=∠CBE=∠CEB
故△ECB为等边三角形?∠ABC=60°．故选C．
点评：本题考查了等腰梯形，平行四边形，等边三角形的综合运用．
练习册系列答案
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