题目内容
如图，直线AB和直线CD交于点O，EO⊥CD，垂足为O，则∠AOE和∠DOB的关系是
- A.大小相等
- B.对顶角
- C.互为补角
- D.互为余角
D
分析：根据∠AOE+∠EOD+∠ODB=180°及∠EOD=90°可得出∠AOE和∠DOB的关系．
解答：由题意得：∠AOE+∠EOD+∠ODB=180°，
∵EO⊥CD，
∴∠EOD=90°，
∴∠AOE+∠DOB=90°，
∴∠AOE和∠DOB互余．
故选：D．
点评：此题主要考查了垂直的定义和对顶角的性质，要注意领会由垂直得直角这一要点．
分析：根据∠AOE+∠EOD+∠ODB=180°及∠EOD=90°可得出∠AOE和∠DOB的关系．
解答：由题意得：∠AOE+∠EOD+∠ODB=180°，
∵EO⊥CD，
∴∠EOD=90°，
∴∠AOE+∠DOB=90°，
∴∠AOE和∠DOB互余．
故选：D．
点评：此题主要考查了垂直的定义和对顶角的性质，要注意领会由垂直得直角这一要点．
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27、如图，直线AB和CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，OF平分∠BOD，求：
下的一个作为结论，组成一个真命题并证明．
交于y轴与点E，交AB于点F
时，求证：∠BEF=∠BAO