Question

学习《图形的相似》后，我们可以探索两个直角三角形全等的条件所获得的经验，继续探索两个直角三角形相似的条件。

（1）“对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到“满足_____，或_____，两个直角三角形相似”；
（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到满足_____两个直角三角形相似”，请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程。
已知：如图，_____。
试说明Rt△ABC∽Rt△A′B′C′。

Answer 1

解：（1）一个锐角对应相等，两直角对应成比例；
（2）斜边和一条直角边对应成比例
在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°

设=k
则AB=kA′B′，AC=kA′C′
在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，
∴
∴Rt△ABC∽Rt△A′B′C′。