题目内容
先化简,再求值:
,其中x满足方程
.
解:(x-2-
)÷
,
=
•
,
=
•
,
=-x-4,
方程两边都乘以x(x+3)得,
x+3=2x,
移项合并得,x=3,
检验:当x=3时,x(x+3)=3×(3+3)=18≠0,
∴x=3是原分式方程的解,
当x=3时,原式=-x-4=-3-4=-7.
故答案为:-7.
分析:先把括号里面的通分,并把除法转化为乘法运算,然后根据分式的乘法运算约分化简,再根据分式的解法求出x的值,代入进行计算即可得解.
点评:本题综合考查了分式的化简与解分式方程,解这类题的关键是利用分解因式的方法化简分式,将已知量与未知量联系起来,注意解分式方程要检验.
=
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=-x-4,
方程两边都乘以x(x+3)得,
x+3=2x,
移项合并得,x=3,
检验:当x=3时,x(x+3)=3×(3+3)=18≠0,
∴x=3是原分式方程的解,
当x=3时,原式=-x-4=-3-4=-7.
故答案为:-7.
分析:先把括号里面的通分,并把除法转化为乘法运算,然后根据分式的乘法运算约分化简,再根据分式的解法求出x的值,代入进行计算即可得解.
点评:本题综合考查了分式的化简与解分式方程,解这类题的关键是利用分解因式的方法化简分式,将已知量与未知量联系起来,注意解分式方程要检验.
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