题目内容
菱形ABCD的内切圆O与各边分别切于E、F、G、H，在EF与GH上分别作⊙O的切线交AB于M，交BC于N，交CD于P，交DA于Q。求证：MQ∥NP。
解：
由AB∥CD知，要证MQ∥NP，只需证∠AMQ=∠CPN，
结合∠A=∠C知，
只需证△AMQ∽△CPN←，AM·CN=AQ·CP
证明“略”
由AB∥CD知，要证MQ∥NP，只需证∠AMQ=∠CPN，
结合∠A=∠C知，
只需证△AMQ∽△CPN←，AM·CN=AQ·CP
证明“略”
练习册系列答案
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如图，⊙O是等腰梯形ABCD的内切圆，切点分别为E，F，G，H，其中AB∥CD，连接OB交⊙O于点P，连接OC，OG，OE，FG，FP，下列结论：①EG为⊙O的直径；②∠OGF=∠OCF；③若∠A=60°，则四边形OPFG是菱形；④直线EG是以BC为直径的外接圆的切线．其中正确的有（ ）
（2011•江干区模拟）如图，菱形ABCD的AB边在射线AM上，AC为它的对角线．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
