Question

（2013年四川自贡4分）如图，已知A、B是反比例函数上的两点，BC∥x轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是【    】

A．       B．       C．      D．

 

 

Answer 1

【答案】

A。

【解析】①点P在AB上运动时，此时四边形OMPN的面积S=K，保持不变，故排除B、D；

②点P在BC上运动时，设路线O→A→B→C的总路程为l，点P的速度为a，则S=OC×CP=OC×（l﹣at），因为l，OC，a均是常数，所以S与t成一次函数关系，故排除C。

故选A。

考点：动点问题的函数图象。