Question

如图，要测量河两岸正对的A、B两点间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，过点D作BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，写出已知和求证，并且进行证明．

Answer 1

答案：
解析：

解：已知：AB⊥BF，ED⊥BF，垂足分别为B、D，AE交BF于点C，BC＝DC． 　　求证：DE＝AB． 　　证明：因为AB⊥BF，ED⊥BF，所以∠ABC＝∠EDC＝90°． 　　又因为BC＝DC，∠BCA＝∠DCE， 　　所以△BCA≌△DCE．所以AB＝DE．