Question

已知x-2y=3，x²-2xy+4y²=11．求下列各式的值：
（1）xy；
（2）x²y-2xy²．

Answer 1

分析：（1）已知第二个等式左边利用完全平方公式化简，将x-2y代入即可求出xy的值；
（2）原式提取公因式变形，将xy与x-2y的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）x²-2xy+4y²=（x-2y）²+2xy=11，
将x-2y=3代入得：xy=1；

（2）∵xy=1，x-2y=3，
∴x²y-2xy²=xy（x-2y）=1×3=3．

点评：此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．