Question

如图，OBCA为正方形，图1是以AB为直径画半圆，阴影部分面积记为S₁，图2是以O为圆心，OA长为半径画弧，阴影部分面积记为S₂，则（　　）

A．S₁＜S₂

B．S₁=S₂

C．S₁＞S₂

D．无法判断．

Answer 1

分析：可以设正方形的边长是1，根据公式即可求得阴影部分的面积，进行比较即可．

解答：解：设正方形的边长是1．AB=

2

，则
S₁=

1

2

π（

2

2

）²-

1

2

×1=

π

4

-

1

2

=

π-2

4

，
S₂=

π

4

-

1

2

=

π-2

4

，
故S₁=S₂．
故选：B．

点评：本题考查了扇形的面积计算．不规则图形的面积一定要注意分割成规则图形的面积进行计算．