题目内容
袋中装有红、黄、蓝球各一个，它们除了颜色不同外其他都相同，分别从袋中任意摸出一个球记录下颜色后放回袋中充分摇匀，再任意摸出一个球，如果两次摸到的都是同色的球，则甲获胜；如果两次摸到的球的颜色不相同，则乙获胜．（1）请用列表法或树状图表示两次摸球的所有情况；
（2）这个游戏公平吗？为什么？
【答案】分析：（1）此题分两步完成，共有9种情况；
（2）游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，分别计算出同色的球和球的颜色不相的概率，比较大小，得出答案．
解答：解：（1）两次摸到的球的颜色所有情况如下表：
共9种情况．
（2）P（同色的球）=
，P（颜色不相同）=
；
因此，如果两次摸到的都是同色的球，则甲获胜；如果两次摸到的球的颜色不相同，则乙获胜，这个游戏不公平．
点评：判断游戏公平性就要计算每个人取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
（2）游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，分别计算出同色的球和球的颜色不相的概率，比较大小，得出答案．
解答：解：（1）两次摸到的球的颜色所有情况如下表：
| 红 | 黄 | 蓝 | |
| 红 | （红，红） | （红，黄） | （红，蓝） |
| 黄 | （黄，红） | （黄，黄） | （黄，蓝） |
| 蓝 | （蓝，红） | （蓝，黄） | （蓝，蓝） |
（2）P（同色的球）=
，P（颜色不相同）=；因此，如果两次摸到的都是同色的球，则甲获胜；如果两次摸到的球的颜色不相同，则乙获胜，这个游戏不公平．
点评：判断游戏公平性就要计算每个人取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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