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2009
的相反数是
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A.1
B.-1
C.2009
D.-2009
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18、给出三个单项式:a
2
,b
2
,2ab.
(1)在上面三个单项式中任选两个相减,并进行因式分解;
(2)当a=2010,b=2009时,求代数式a
2
+b
2
-2ab的值.
生活与实际
①小明有5张写着不同的数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各问题:
(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字乘积最大,最大值是
15
15
;
(2)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字相除的商最小,最小值是
-
4
5
-
4
5
;
(3)从中取出4张卡片,用学过的运算方法,使结果为24.写出运算式子(一种即可)
②课堂上老师给大家出了这样一道题,“当x=2009时,求代数式(2x
3
-3x
2
y-2xy
2
)-(x
3
-2xy
2
+y
3
)+(-x
3
+3x
2
y+y
3
)的值”,小明一看,“x的值太大了,又没有y的值,怎么算呢?”你能帮小明解决这个问题吗?请写出具体过程.
(2009•肇庆)如图,已知一次函数y
1
=x+m(m为常数)的图象与反比例函数
(k为常数,k≠0)的图象相交点A(1,3).
(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标;
(2)观察图象,写出使函数值y
1
≥y
2
的自变量x的取值范围.
(2009•云南)已知在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(3,0)、C(0,4),点D的坐标为D(-5,0),点P是直线AC上的一动点,直线DP与y轴交于点M.问:
(1)当点P运动到何位置时,直线DP平分矩形OABC的面积,请简要说明理由,并求出此时直线DP的函数解析式;
(2)当点P沿直线AC移动时,是否存在使△DOM与△ABC相似的点M,若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)当点P沿直线AC移动时,以点P为圆心、半径长为R(R>0)画圆,所得到的圆称为动圆P.若设动圆P的直径长为AC,过点D作动圆P的两条切线,切点分别为点E、F.请探求是否存在四边形DEPF的最小面积S,若存在,请求出S的值;若不存在,请说明理由.注:第(3)问请用备用图解答.
(2009•肇庆)如图,已知一次函数y
1
=x+m(m为常数)的图象与反比例函数
(k为常数,k≠0)的图象相交点A(1,3).
(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标;
(2)观察图象,写出使函数值y
1
≥y
2
的自变量x的取值范围.
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