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若|x|=5,y
2
=4,且xy<0,则x+y=______.
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∵|x|=5,y
2
=4,
∴x=±5,y=±2,
∵xy<0,
∴x=5,y=-2或x=-5,y=2.
则x+y=3或-3.
故答案是:3或-3.
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3、若A=x
2
+3xy+y
2
,B=x
2
-3xy+y
2
,则A-[B+2B-(A+B)]化简后的结果为
12xy
(用含x、y的代数式表示).
13、把抛物线y
1
=-x
2
+2向右平移1个单位得到抛物线y
2
,则:
(1)抛物线y
2
的表达式y
2
=
-x
2
+2x+1
;
(2)若再将抛物线y
2
关于y轴对称得到抛物线y
3
,则抛物线y
3
的表达式y
3
=
-x
2
-2x+1
.
(2012•北京)在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P
1
(x
1
,y
1
)与P
2
(x
2
,y
2
)的“非常距离”,给出如下定义:
若|x
1
-x
2
|≥|y
1
-y
2
|,则点P
1
与点P
2
的“非常距离”为|x
1
-x
2
|;
若|x
1
-x
2
|<|y
1
-y
2
|,则点P
1
与点P
2
的“非常距离”为|y
1
-y
2
|.
例如:点P
1
(1,2),点P
2
(3,5),因为|1-3|<|2-5|,所以点P
1
与点P
2
的“非常距离”为|2-5|=3,也就是图1中线段P
1
Q与线段P
2
Q长度的较大值(点Q为垂直于y轴的直线P
1
Q与垂直于x轴的直线P
2
Q交点).
(1)已知点A(-
1
2
,0),B为y轴上的一个动点,
①若点A与点B的“非常距离”为2,写出一个满足条件的点B的坐标;
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值;
(2)已知C是直线y=
3
4
x+3上的一个动点,
①如图2,点D的坐标是(0,1),求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标;
②如图3,E是以原点O为圆心,1为半径的圆上的一个动点,求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E与点C的坐标.
若A=x
2
-2xy+y
2
,B=x
2
+2xy+y
2
,则4xy=( )
A.B-A
B.B+A
C.A-B
D.2A-2B
若x
2
+2x+3m+y
2
+5y+8n=0,则
x
2
+2x+3m
y
2
+5y+8n
的值是
-1
-1
.
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