题目内容
如图，在△ABC中，D、E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（ ）
A、30° B、20° C、25° D、15°
【答案】
A
【解析】
试题分析：根据全等三角形的性质可得∠C=∠EBD=∠ABD，∠CED=∠BED=∠A，再结合三角形的内角和定理及平角的定义即可求得结果.
∵△ADB≌△EDB≌△EDC
∴∠C=∠EBD=∠ABD，∠CED=∠BED=∠A
∵∠CED+∠BED=180°
∴∠CED=∠BED=90°
∴∠A=90°
∴∠C=∠EBD=∠ABD=30°
故选A.
考点：全等三角形的性质，三角形的内角和定理，平角的定义
点评：解题的关键是熟练掌握全等三角形的对应角相等，注意对应字母在对应位置上.
练习册系列答案
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