题目内容
在△ABC中，I是∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，∠BIC=100°，则∠A的度数是（ ）
| A、20° | B、50° | C、65° | D、80° |
分析：根据角平分线的定义和三角形内角和等于180°，先求出∠ABC与∠ACB的一半的度数之和，然后求出∠ABC、∠ACB的度数之和，再根据三角形内角和等于180°即可求出∠A的度数．
解答：解：∵∠BIC=100°，
∴
（∠ABC+∠ACB）=180°-100°=80°，
∴∠ABC+∠ACB=80°×2=160°，
在△ABC中，∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-160°=20°．
故选A．
∴
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| 2 |
∴∠ABC+∠ACB=80°×2=160°，
在△ABC中，∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-160°=20°．
故选A．
点评：本题主要利用三角形的内角和定理求解，熟练掌握定理是解题的关键．
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