题目内容
已知, ,求下列代数式的值.
(1);
(2).
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,下列四个结论:
①abc<0;②b2﹣4ac>0;③3a+c>0;④(a+c)2<b2,其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
如图①,若二次函数的图象与x轴交于点A(-2,0),B(3,0)两点,点A关于正比例函数的图象的对称点为C。
(1)求b、c的值;
(2)证明:点C 在所求的二次函数的图象上;
(3)如图②,过点B作DB⊥x轴交正比例函数的图象于点D,连结AC,交正比例函数的图象于点E,连结AD、CD。如果动点P从点A沿线段AD方向以每秒2个单位的速度向点D运动,同时动点Q从点D沿线段DC方向以每秒1个单位的速度向点C运动,当其中一个到达终点时,另一个随之停止运动,连结PQ、QE、PE,设运动时间为t秒,是否存在某一时刻,使PE平分∠APQ,同时QE平分∠PQC,若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由。
如图,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于(-1,0)、(3,0)两点,则下列判断中,错误的是( )
A. 图象的对称轴是直线x=1 B. 当x>1时,y随x的增大而减小
C. 一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-1和3 D. 当-1<x<3时,y<0
将y=x2向上平移2个单位后所得到的抛物线的解析式为( )
A. y=x2﹣2 B. y=x2+2 C. y=(x﹣2)2 D. y=(x+2)2
计算的结果是____.
若,则代数式的值为_______.
△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.
(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1.
(2)将△A1B1C1向右平移4个单位,作出平移后的△A2B2C2.
(3)在x轴上求作一点P,使PA1+PC2的值最小,并写出点P的坐标(不写解答过程,直接写出结果)
要使式子有意义,则x的取值范围是( )
A. x≠2 B. x>-2 C. x<-2 D. x≠-2