题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，BE⊥AC，AD=BC，BE=4．
（1）求tanC；
（2）求AD的长．
解：（1）∵AB=AC，AD⊥BC
∴CD=
∴tanC=
=2；
（2）∵tanC=2
∴sinC=
∴BC=AD=
=2
．
分析：直接利用正弦函数的定义求∠C的正切；解直角三角形BCE求BC的长，即可得出AD的长．
点评：考查了等腰三角形的性质以及解直角三角形的简单应用．
∴CD=
∴tanC=
=2；（2）∵tanC=2
∴sinC=
∴BC=AD=
=2．分析：直接利用正弦函数的定义求∠C的正切；解直角三角形BCE求BC的长，即可得出AD的长．
点评：考查了等腰三角形的性质以及解直角三角形的简单应用．
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