Question

如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为　　　　　　．

Answer 1

21　．

 

【考点】平行四边形的性质．

【专题】压轴题．

【分析】△OAB的周长=AO+BO+AB，只要求得AO和BO即可，根据平行四边形的对角线互相平分的性质求得答案．

【解答】解：在▱ABCD中，OA=OC=AC，OB=OD=BD，

∵AC=14，BD=8，

∴OA=7，OB=4，

∵AB=10，

∴△OAB的周长=7+4+10=21．

故答案为21．

【点评】本题重点考查了平行四边形的性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．