Question

2．如图，若AB=CD，AE=DF，CE=BF，则AB与CD平行吗？为什么？

Answer 1

分析 结论：AB∥CD．先证明△ABE≌△DCF，再利用那就、内错角相等两直线平行即可解决问题．

解答 解：结论AB∥CD．
理由：∵CE=BF，
∴CE+EF=BF+EF即CF=BE，
在△ABE和△DCF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{AE=DF}\\{BE=CF}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△DCF，
∴∠B=∠C，
∴AB∥CD．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的判定等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于基础题，中考常考题型．