Question

解分式方程、不等式组：
（1）

1-x

x-2

+2=

1

x-2

（2）

x-3(x-2)≥4 2x-1 5 ＜ x+1 2

．

Answer 1

分析：（1）方程两边都乘以x-2得到整式方程1-x+2（x-2）=1，解得x=4，然后进行检验确定分式方程的解；
（2）分别解两个不等式得到x≤1和x＞-7，然后根据大于小的小于大的取中间即可得到不等式组的解集．

解答：解：（1）去分母得1-x+2（x-2）=1，
解得x=4，
检验：当x=4时，x-2≠0，
所以原方程的解为x=4．
（2）

x-3(x-2)≥4① 2x-1 5 ＜ x+1 2 ②

，
解不等式①得x≤1，
解②得x＞-7，
∴不等式组的解集为：-7＜x≤1．

点评：本题考查了解分式方程：先把分式方程化为整式方程，解整式方程，然后进行检验，把整式方程的解代入分式方程的分母中，若分母为零，则这个整式方程的解为分式方程的增根；若分母不为零，则这个整式方程的解为分式方程的解．也考查了解一元一次不等式组．