Question

（1）分解因式：x²-2xy+y²-1．             
（2）解分式方程：

x-2

x+2

-1=

16

x2-4

．
（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

x-1 2 ＞-2 1- 1-x 3 ≥x

．

Answer 1

分析：（1）原式前三项利用完全平方公式分解，再利用平方差公式分解即可；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（3）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出不等式组的解集．

解答：解：（1）原式=（x-y）²-1
=（x-y+1）（x-y-1）；

（2）去分母得：（x-2）²-x²+4=16，
去括号得：-4x+8=16，
移项合并得：-4x=8，
解得：x=-2；

（3）

x-1 2 ＞-2① 1- 1-x 3 ≥x②

，
由①得：x＞-3；
由②得：x≤1，
则不等式组的解集为-3＜x≤1，
表示在数轴上，如图所示：

点评：此题考查了解一元一次不等式组，因式分解，解分式方程，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．