题目内容
如图，在锐角△ABC中，AB=10，BC=11，S△ABC=33，求tanC的值．分析：过A作AD⊥BC于点D，利用面积公式求出高AD的长，从而求出BD、CD的长，此时再求tanC的值就不那么难了．
解答：
解：过A作AD⊥BC于点D．
∵S△ABC=
BC•AD=33，∴
×11×AD=33，∴AD=6．
又∵AB=10，∴BD=
=
=8．
∴CD=11-8=3．
在Rt△ADC中，
∴tanC=
=
=2．
解：过A作AD⊥BC于点D．∵S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
又∵AB=10，∴BD=
| AB2-AD2 |
| 102-62 |
∴CD=11-8=3．
在Rt△ADC中，
∴tanC=
| AD |
| DC |
| 6 |
| 3 |
点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，注意辅助线的添法和面积公式，解直角三角形公式的灵活应用．
练习册系列答案
相关题目
如图，在锐角△ABC中，以BC为直径的半圆O分别交AB，AC与D、E两点，且cosA=
| ||
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，在锐角△ABC中，a＞b＞c，以某任意两个顶点为顶点作矩形，第三个顶点落在以这两个顶点所确定的对边上，这样可以作三个面积相等的矩形，请问这三个矩形的周长大小关系如何？（记ta、tb、tc分别以a、b、c为边的矩形的周长）答：
25、如图，在锐角△ABC中，AB＞AC，AD⊥BC于D，以AD为直径的⊙O分别交AB，AC于E，F，连接DE，DF．
如图，在锐角△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，AB边上的高CE交BD于点M，过点M作BC的垂线段MN，若EC=4，∠BCE=45°，则MN=
如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°．∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点．则BM+MN的最小值是