题目内容

10．计算：
（1）（$\frac{1}{12}$-$\frac{5}{24}$-$\frac{1}{6}$）×24；                                     
（2）-1+（-2）3+|-3|÷$\frac{1}{3}$．

分析 （1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2-5-4=-7；
（2）原式=-1-8+9=0．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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2．比较大小：$\sqrt{5}$-3＜-$\frac{\sqrt{5}}{3}$（填“＞”，“=”或“＜”）
1．（1）2x+3（2x-1）=16-（x+1）；
（2）x+[2-$\frac{1}{2}$（x-4）]=2x+3；
（3）$\frac{x-3}{2}$-$\frac{4x+1}{5}$=1；
（4）2x+3（2x-1）=16-（x+1）；
（5）34°25′×3+35°42′；
（6）360°÷7（精确到秒）．
18．解方程：
（1）5（x-1）-2（3x-1）=4x-1；
（2）$\frac{7x-1}{3}$-$\frac{5x+1}{2}$=2-$\frac{3x+2}{4}$．
5．观察下列等式：$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}；\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}；\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$；…．以此类推！
（1）猜想并写出：$\frac{1}{{n（{n+1}）}}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；
（2）根据以上规律计算：
①$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…$\frac{1}{n×（n+1）}$；
②$\frac{1}{（x-1）（x-2）}$+$\frac{1}{（x-2）（x-3）}$+…+$\frac{1}{（x-2013）（x-2014）}$+$\frac{1}{（x-2014）（x-2015）}$．
15．“24点”游戏规则：任抽4张牌，用各张牌上的数和加，减，乘，除四则运算（可用括号）列一个算式，先得计算结果为“24”者获胜（J，Q，K分别表示11，12，13，A表示1）．

请各写出一组解：
（1）2×（3+4+5）=24；（2）11-2+5+10=24．
2．计算：
（1）3$\sqrt{3}$-$\sqrt{75}$；           
（2）$\frac{\sqrt{12}×\sqrt{6}}{\sqrt{8}}$．
19．如图在4×4的方格纸（每小方格的面积为1）上有一个格点三角形ABC（图甲），
（1）tanA=$\frac{1}{3}$；
（2）请在图乙、图丙、图丁中画出与三角形ABC相似（不全等）的格点三角形；
（3）图甲中的三角形和你画的图乙、图丙、图丁中的三角形的相似比分别是$\sqrt{2}$：1、$\sqrt{2}$：2、$\sqrt{2}$：$\sqrt{5}$．
20．在正方形ABCD中，M、N分别是边CD、AD的中点，连接BN，AM交于点E．求证：AM⊥BN．

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