题目内容

解方程：
x+10
-
15-x
=1．
分析：首先移项为：
x+10
=1+
15-x
，两边平方，即可去掉一个根号，然后再通过平方，即可转化为整式方程，从而求解．
解答：解：方程化为　
x+10
=1+
15-x
，
两边平方得：x+10=16-x+2
15-x
，
∴x-3=
15-x
（4分），
x2-6x+9=15-x，即x2-5x-6=0（6分）
x=-1或x=6（8分）
经检验，x=-1是增根，所以原方程的根为x=6（9分）
点评：本题主要考查了无理方程的解法，在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法．
练习册系列答案
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解方程：
1
x+10
+
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+…+
1
(x+9)(x+10)
=
2
5
．
用配方法解方程x2+4x=10的根为（　　）
A、2±
10
B、-2±
14
C、-2+
10
D、2-
10
12、小明花了30元买了两种书，共5本，单价分别为3元和8元，每种书各买了多少本？
解：设3元的买了x本，则8元的买（
5-x
）本．
根据题意列方程为（
3x+8（5-x）=30
）
解方程（
5x=10
）
x=（
2
）
∴3元的买了（
2
）本，8元的买了（
3
）本．
（1）解方程：4-x=3（2-x）；
（2）解方程：
x-1
0.2
-
x+1
0.5
=2．
（1）解方程x2+3x-10=0；
（2）计算：（π-2011）°+（sin60°）-1-|tan30°-
3
|+
38
．

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