Question

某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．
（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？
（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？

Answer 1

分析：（1）设甲、乙班组平均每天掘进x米，y米，根据已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米两个关系列方程组求解．
（2）由（1）和在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米分别求出按原来进度和现在进度的天数，即求出少用天数．

解答：解：（1）设甲、乙班组平均每天掘进x米，y米，
得

x-y=0.6 5(x+y)=45

，
解得

x=4.8 y=4.2

．
∴甲班组平均每天掘进4.8米，乙班组平均每天掘进4.2米．

（2）设按原来的施工进度和改进施工技术后的进度分别还需a天，b天完成任务，则
a=（1755-45）÷（4.8+4.2）=190（天）
b=（1755-45）÷（4.8+0.2+4.2+0.3）=180（天）
∴a-b=10（天）
∴少用10天完成任务．

点评：此题考查的知识点是二元一次方程组的应用，解题的关键是根据已知找出相等关系列方程组求解，然后由已知何所求原来进度求出少用天数．