Question

在下面四种正多边形的瓷砖中，用同一种瓷砖能镶嵌成一个平面图案的是

1. A.
   ①②③
2. B.
   ①②④
3. C.
   ①③④
4. D.
   ②③④

Answer 1

B
分析：根据正多边形的每个内角的求法，分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可作出判断．
解答：①正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；
②正四边形的每个内角是90°，4个能密铺；
③正五边形的每个内角是108°，不能整除360°，不能密铺；
④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．
故同一种瓷砖能镶嵌成一个平面图案的是：①，②，④．
故选B．
点评：本题考查了平面镶嵌（密铺），用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．