Question

6．已知a＜0．且|a|＜1，那么$\frac{|a-1|}{|a|-1}$的值（　　）

• A． 等于1
• B． 小于零
• C． 等于-1
• D． 大于零

Answer 1

分析 先根据a的取值范围确定a-1及a的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，最后根据分式的性质进行化简．

解答 解：∵a＜0．且|a|＜1，
∴-1＜a＜0，
∴|a-1|=1-a＞0，
|a|-1=-a-1＜0，
∴$\frac{|a-1|}{|a|-1}$=$\frac{1-a}{-a-1}$＜0．
故选B．

点评 本题考查了绝对值的性质及分式的化简，解答本题的关键在于熟知绝对值的性质，能根据a取值范围判断出a-1的符号．