题目内容
函数y=x2-4x+3，当-1＜x＜3时，y的取值范围是________．
-1≤y＜8
分析：由y=x2-4x+3=（x-2）2-1，可知抛物线对称轴为x=2，开口向上，x=2时，最小值为-1，x=-1时，函数值最大．
解答：∵y=x2-4x+3=（x-2）2-1，
∴抛物线对称轴为x=2，开口向上，
又∵-1＜x＜3，
∴x=2时，最小值为-1，x=-1时，函数最大值为8，
即-1≤y＜8．
故答案为：-1≤y＜8．
点评：此题考查了函数最大（小）值问题，明确对称轴，开口方向，自变量的取值范围是解题的关键．
分析：由y=x2-4x+3=（x-2）2-1，可知抛物线对称轴为x=2，开口向上，x=2时，最小值为-1，x=-1时，函数值最大．
解答：∵y=x2-4x+3=（x-2）2-1，
∴抛物线对称轴为x=2，开口向上，
又∵-1＜x＜3，
∴x=2时，最小值为-1，x=-1时，函数最大值为8，
即-1≤y＜8．
故答案为：-1≤y＜8．
点评：此题考查了函数最大（小）值问题，明确对称轴，开口方向，自变量的取值范围是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
，点N是x轴负半轴上的一点，NH⊥CM，交CM（或CM的延长线）于点H，交y轴于点D，且ND=CM．
如图，已知二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧）抛物线y=x2-4x+3交y轴于点C．