题目内容
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，CD为直径的⊙O与AB相切于E，则⊙O的半径是
- A.2
- B.2.5
- C.3
- D.4
C
分析：由图可知AE=6，BE=4，根据切割线定理可求出BD为2，所以CD为6，⊙O半径为3．
解答：∵AC，AE为⊙O的切线，
∴AC=AE=6，
根据勾股定理可知AB=10，
∴BE=4；
根据切割线定理有，
BE2=BD×BC可得，
BD=2，
∴CD=6，
∴⊙O半径为3．
故选C．
点评：本题主要考查了切割线定理的应用，做题时注意勾股定理的运用．
分析：由图可知AE=6，BE=4，根据切割线定理可求出BD为2，所以CD为6，⊙O半径为3．
解答：∵AC，AE为⊙O的切线，
∴AC=AE=6，
根据勾股定理可知AB=10，
∴BE=4；
根据切割线定理有，
BE2=BD×BC可得，
BD=2，
∴CD=6，
∴⊙O半径为3．
故选C．
点评：本题主要考查了切割线定理的应用，做题时注意勾股定理的运用．
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