Question

下列关于反比例函数y=

3

x

的说法中，正确的是（　　）

• A、y随x的增大而增大
• B、y随x的增大而减小
• C、图象位于二、四象限内
• D、当x＞0时，y随x的增大而减小

Answer 1

分析：反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象k＞0时位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；k＜0时位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大；根据这个性质选择则可．

解答：解：∵k=3＞0，∴图象位于一三象限，C错误；
且在每个象限内，y随x的增大而减小，D正确；
在同一象限内，y随x的增大而减小，A，B均不全面，故错误．
故选D．

点评：本题考查了反比例函数图象的性质：①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．注意反比例函数的图象应分在同一象限和不在同一象限两种情况分析．