题目内容

某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后,将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整).已知A、B两组捐款人数的比为1∶5.
捐款人数分组统计表
组别
捐款额x/元
人数
A
1≤x<10
a
B
10≤x<20
100
C
20≤x<30
 
D
30≤x<40
 
E
x≥40
 

请结合以上信息解答下列问题.
(1)a=________,本次调查样本的容量是________;
(2)先求出C组的人数,再补全“捐款人数分组统计图1”;
(3)若任意抽出1名学生进行调查,恰好是捐款数不少于30元的概率是多少?
(1)20,500   (2)200,图形见解析   (3)0.36

解:(1)∵A、B两组捐款人数的比为1∶5,B组捐款人数为100人,
∴A组捐款人数为:100÷5=20,
A、B两组捐款人数所占的百分比的和为:1-40%-28%-8%=1-76%=24%,
A、B两组捐款的人数的和为:20+100=120,
120÷24%=500,故答案为:20,500;
(2)500×40%=200,C组的人数为200,
补图见图.

(3)∵D、E两组的人数和为:
500×(28%+8%)=180,
∴捐款数不少于30元的概率是:=0.36(或:28%+8%=36%=0.36.)
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