题目内容

如果 $数学公式$ ，那么n=________．

2011
分析：由题意可得： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则可求得n的值．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴n=2011．
故答案为：2011．
点评：此题考查了分式的加减运算的应用问题，此题属于规律性题目，难度适中．注意解此题的关键是得到 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．

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