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如图,设在矩形ABCD中,点O为矩形对角线的交点,∠BAD的平分线AE交BC于点E,交OB于点F,已知AD=3,AB=
。
⑴求证:△AOB为等边三角形;
⑵求BF的长。
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解:(1)“略”;
(2)BF=3-
。
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猜想归纳:为了建设经济型节约型社会,“先锋”材料厂把一批三角形废料重新利用,因此工人师傅需要把它们截成不同大小的正方形铁片.
(1)如图①,若截取△ABC的内接正方形DEFG,请你求出此正方形的边长;
(2)如图②,若在△ABC内并排截取两个相同的正方形(它们组成的矩形内接于△ABC),请你求此正方形的边长;
(3)如图③,若在△ABC内并排截取三个相同的正方形(它们组成的矩形内接于△ABC),请你求此正方形的边长;
(4)猜想:如图④,假设在△ABC内并排截取n个相同的正方形,使它们组成的矩形内接于△ABC,则此正方形的边长是多少?
(已知:AC=40,BC=30,∠C=90°)
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