Question

（1）x²-2x-3=0
（2）2x²+5x-1=0
（3）（2x-3）²-121=0
（4）（x-3）²=2（3-x）

Answer 1

分析：（1）利用因式分解法解方程；
（2）利用求根公式解方程；
（3）先移项得到（2x-3）²=121，然后利用直接开平方法解方程；
（4）先移项得到（x-3）²+2（x-3）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）（x-3）（x+1）=0，
x-3=0或x+1=0，
所以x₁=3，x₂=-1；
（2）△=5²-4×2×1=17，
x=

-5± 17

2×2

，
所以x₁=

-5+ 17

4

，x₂=

-5- 17

4

；
（3）（2x-3）²=121，
2x-3=±11，
所以x₁=7，x₂=-4；
（4）（x-3）²+2（x-3）=0，
（x-3）（x-3+2）=0，
x-3=0或x-3+2=0，
所以x₁=3，x₂=1．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．也考查了利用公式法、直接开平方法和配方法解一元二次方程．