题目内容
如图，△ABC的面积为4，DE为中位线，则四边形BCED的面积为________．
3
分析：由DE为中位线，可得DE∥BC，DE=
BC，即可证得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求得S△ADE：S△ABC=1：4，又由△ABC的面积为4，即可求得四边形BCED的面积．
解答：∵DE为中位线，
∴DE∥BC，DE=BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=1：4，
∴S四边形BCDE：S△ABC=3：4，
∵S△ABC=4，
∴S四边形BCDE=3．
故答案为：3．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形中位线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由DE为中位线，可得DE∥BC，DE=
BC，即可证得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求得S△ADE：S△ABC=1：4，又由△ABC的面积为4，即可求得四边形BCED的面积．解答：∵DE为中位线，
∴DE∥BC，DE=
BC，∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=1：4，
∴S四边形BCDE：S△ABC=3：4，
∵S△ABC=4，
∴S四边形BCDE=3．
故答案为：3．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形中位线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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