题目内容
已知△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E，已知△BEC的周长是16．则△ABC的周长为________．
26
分析：由DE垂直平分AB，可得AE=BE，继而由△BEC的周长是16，可得AC+BC=16，则可求得答案．
解答：
解：如图，∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∵△BEC的周长是16，
∴BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=16，
∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=10+16=26．
故答案为：26．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由DE垂直平分AB，可得AE=BE，继而由△BEC的周长是16，可得AC+BC=16，则可求得答案．
解答：
解：如图，∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，
∵△BEC的周长是16，
∴BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=16，
∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=10+16=26．
故答案为：26．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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