Question

如图，有一块四边形花圃ABCD，∠A=90°，AD=6m，AB=8m，BC=24m，DC=26m，若在这块花圃上种植花草，已知每种植1m²需50元，则共需多少元？

Answer 1

分析：先利用勾股定理求得BD的长，再根据勾股定理判定△DBC为直角三角形，从而花圃的面积就转化为两个直角三角形的面积解答即可．

解答：解：连接BD，因为∠A=90°，AD=6m，AB=8m，由勾股定理得BD=10m，因为BD²+BC²=DC²，所以∠DBC=90°，那么花圃的面积=S_△ADB+S_△DBC=

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AD•AB+

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DB•BC=144m²，因为每种植1m²需50元，所以共需要50×144=7200元．

点评：此题考查了学生对直角三角形的判定的掌握情况及利用勾股定理解实际问题的能力．