题目内容
如图，D为△ABC的边AB上一点，若AB=12，AC=15，AD=8，在AC边上取一点E，使△ADE与△ABC相似，求AE的长．分析：分别从当
=
时，△ADE∽△ABC，与当
=
时，△ADE∽△ACB，去分析求解即可求得答案．
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
| AD |
| AC |
| AE |
| AB |
解答：解：∵∠A是公共角，
∴当
=
时，△ADE∽△ABC，
∴
=
，
解得：AE=10；
当
=
时，△ADE∽△ACB，
∴
=
，
解得：AE=
，
∴AE的长为：10或
．
∴当
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
∴
| 8 |
| 12 |
| AE |
| 15 |
解得：AE=10；
当
| AD |
| AC |
| AE |
| AB |
∴
| 8 |
| 15 |
| AE |
| 12 |
解得：AE=
| 32 |
| 5 |
∴AE的长为：10或
| 32 |
| 5 |
点评：此题考查了相似三角形的性质．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想与数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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B、
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C、
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D、
|
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B、14
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C、
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D、
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