题目内容

12．解下列方程
（1）x2+4x=5
（2）（2x+3）2=16（3x-2）2．

分析 （1）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程；
（2）把方程两边开方得到2x+3=±4（3x-2），然后解两个一次方程即可．

解答 解：（1）x2+4x-5=0，
（x+5）（x-1）=0，
x+5=0或x-1=0，
所以x1=-5，x2=1；
（2）2x+3=±4（3x-2），
所以x1=$\frac{11}{10}$，x2=$\frac{5}{14}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．

练习册系列答案
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2．阅读材料，大数学家高斯在上学时研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？经过研究这个问题，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1）其中n是正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？
观察下面三个特殊的等式：
1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2），
2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3），
3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4），
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20
读完以上材料，请你计算下列各题：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）；
（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=1260．
3．去括号后结果错误的是（　　）
A．（a+2b）=a+2bB．-（x-y+z）=-x+y-zC．2（3m-n）=6m-2nD．-（a-b）=-a-b
20．计算：$（-8ab）•（\frac{3}{4}{a^2}b）$．
7．（1）计算：$\root{3}{{{{（-1）}^2}}}+\root{3}{-8}+\sqrt{3}-|{1-\sqrt{3}}|+\sqrt{2}$
（2）求x的值：25（x+2）2-36=0．
17．已知⊙P的半径为2，点P的坐标为（2，1），点Q的坐标为（0，4），则点Q的位置（　　）
A．在⊙P外B．在⊙P上C．在⊙P内D．不能确定
4．解方程
（1）3-（5-2x）=x+2
（2）$\frac{x+1}{2}$-1=2+$\frac{2-x}{4}$．
1．（1）化简：（4x2y-3xy2）-（1+4x2y-3xy2）
（2）求值：3x-4x2+7-3x+2x2+1，其中x=-3．
2．方程y2=2y的解为y1=0，y2=2．

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