Question

若线段AB=4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为

．

Answer 1

分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（

5 -1

2

）叫做黄金比．

解答：解：由于AC可能是较长的线段，也可能是较短的线段，
∴AC=4×

5 -1

2

=2（

5

-1）或AC=4-2（

5

-1）=6-2

5

．
故本题答案为：2（

5

-1）或6-2

5

．

点评：考查了黄金分割点的概念，能够根据黄金比计算．这里主要注意AC可能是较长线段，也可能是较短线段．