Question

在?ABCD中，对角线AC=4，BD=6，P是线段BD上一动点，过P作EF∥AC，与?ABCD的两边分别交于E、F．设BP=x，EF=y，则反映y与x之间关系的图象是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：根据题意，设AC、BD交于点O，分2个阶段，①P在BO之间，即x≤3时，②P在OD之间，即x≥3时，根据平行线的性质，可得y与x的关系，分析选项，可得答案．

解答：解：根据题意，设AC、BD交于点O，
分2个阶段，①P在BO之间，即x≤3时，根据平行线的性质，可得

x

4

=

y

6

，化简可得y=

3

2

x；
②P在OD之间，即x≥3时，根据平行线的性质，可得

6-x

4

=

y

6

，化简可得y=-

3

2

x+9；
分析可得，C符合两个阶段的描述；
故选C．

点评：解决此类问题，注意将过程分成几个阶段，依次分析各个阶段的变化情况，进而综合可得整体的变化情况．