题目内容

如图所示，学校里有一块三角形形状的花圃△ABC，现测得∠A=30°，AC=40m，BC=25m，请你帮助计算一下这块花圃的面积？

解：作CD⊥AB于D．
∵∠A=30°，
∴CD= $\text{[math]}$ AC= $\text{[math]}$ ×40=20（m），
AD= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =20 $\text{[math]}$ m，
BD= $\text{[math]}$ =15（m）
∴AB=AD+BD=（20 $\text{[math]}$ +15）（m），
∴S_△ABC= $\text{[math]}$ AB•CD= $\text{[math]}$ （20 $\text{[math]}$ +15）×20=（200 $\text{[math]}$ +150）（m²）．
故这块花圃的面积是（200 $\text{[math]}$ +150）m²．
分析：根据题意画出图形，因为CD⊥AB，即∠ADC=∠CDB=90°，故可用勾股定理结合三角形的面积公式求解．
点评：此题考查的是解直角三角形的应用，解此题的关键是把实际问题转化为数学问题，把实际问题抽象到解直角三角形中，利用三角函数进行解答．

练习册系列答案

如图所示，学校的保管室里，有一架5米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成角为45°，如果梯子底端O固定不动，顶端靠到对面墙上，此时梯子与地面所成的角为60°，则此保管室的宽度AB为

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2012年3月，作为全国年龄最小的造血干细胞捐赠者——襄阳一中高三学生张文驰放弃高考备考时间，依然赴京捐隋拯救一名患白血病的四岁男孩的事迹，被新华社、《人民日报》等百余家新闻媒体争相报道，成了大家学习的榜样。为此，我市某学校对本校学生开展了一次对“捐献造血干细胞”知多少为主题的调查活动，问卷调查的结果分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级，分别记为A,B,C,D；并根据调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（未完成）.请你结合图中信息解答下列问题：

（1）本次被调查的学生共有多少人？并将两个统计图补充完整；

（2）在“比较了解”的调查结果里，九年级学生共有4人，其中3男1女，在这4人中，打算随机选出两位进行采访，请你用列表法或画树形图法求出所选两位同学中至少有一位是女同学的概率.

2012年3月，作为全国年龄最小的造血干细胞捐赠者--襄阳一中高三学生张文驰放弃高考备考时间，依然赴京捐髓拯救一名患白血病的四岁男孩的事迹，被新华社、《人民日报》、中央人民广播电台，中央电视台、人民网、新华网、新浪网、《襄阳日报》等百余家新闻媒体争相报道，成了大家学习的榜样．为此，我市某学校对本校学生开展了一次对“捐献造血干细胞”知多少主题的调查活动，问卷调查的结果分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级，分别记为A，B，C，D；并根据调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（未完成）请你结合图中信息解答下列问题：
（1）本次被调查的学生共有多少人？并将两个统计图补充完整；
（2）在“比较了解”的调查结果里，九年级学生共有4人，其中3男1女，在这4人中，打算随机选出两位进行采访，请你用列表法或画树形图法求出所选两位同学至少有一位是女同学的概率？

如图所示，学校里有一块三角形形状的花圃△ABC，现测得∠A=30°，AC=40m，BC=25m，请你帮助计算一下这块花圃的面积？

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