Question

在Rt△ABC中，斜边AB是直角边AC的3倍，下列式子正确的是（　　）

• A、sinA=

  3 2

  4

• B、cosB=

  1

  3

• C、tanA=

  2

  4

• D、tanB=

  2

  4

Answer 1

分析：根据题意，斜边AB是直角边AC的3倍，由勾股定理可得BC是AC的2

2

倍，由三角函数的定义可得sinB、sinA、tanB、tanA的值，分析可得答案．

解答：解：根据题意，在Rt△ABC中，斜边AB是直角边AC的3倍，
即

AC

AB

=

1

3

，即sinB=

1

3

，
进而由勾股定理可得，BC=2

2

AC，即tanB=

2

4

，tanA=2

2

；
sinA=

2 2

3

；
故选D．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，要熟练掌握好边角之间的关系及三角函数的定义．