题目内容
已知：如图，点E、F分别为?ABCD的BC、AD边上的点，且∠1=∠2．求证：AE=FC．
分析：根据平行四边形的对边相等，对角相等，易得△ABE≌△CDF，即可得AE=CF．
解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠B=∠D．
在△ABE与△CDF中，
∴△ABE≌△CDF．
∴AE=CF．
∴AB=CD，∠B=∠D．
在△ABE与△CDF中，
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∴△ABE≌△CDF．
∴AE=CF．
点评：此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等．还考查了全等三角形的判定与性质．此题比较简单，解题要细心．
练习册系列答案
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20、已知：如图，点O为?ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于点E、F，求证：AE=CF．
OA上一动点（与点O、A不重合）．EF⊥AB于点F，交y轴于点G．设点E的横坐标为x，△BGF的面积为y．
已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．BF，CE相交于点O．
（2013•淮阴区模拟）已知：如图，点E、A、C在同一条直线上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求证：AB∥CD．