Question

新华网广州2月7日电，广东省饮用水源一级保护区—韶关市乳源瑶族自治县南水水库库湾发现疑似污染事件得到控制。事件后，当地政府为了更好治理水库水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：

A型 B型 价格（万元/台） a b 处理污水量（吨/月） 240 200 经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元。

（1）求a，b的值； （2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案。（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理太湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案。

Answer 1

解：（1） ∴ （2）设购买污水处理设备A型设备X台，B型设备（10-X）台，则： ∴ ∵X取非负整数 ∴ ∴有三种购买方案：①A型设备0台，B型设备10台；②A型设备1台，B型设备9台；③A型设备2台，B型设备8台。 （3）由题意： ∴ 又∵ ∴X为1，2 当时，购买资金为：（万元） 当时，购买资金为：（万元） 所以为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台。