题目内容

数a,b,c,d满足方程组
a+b+c=x
b+c+d=y
c+d+e=z
d+e+a=p
e+a+b=q
,其中x,y,z,p,q为常数,且x>y>z>p>q,则a,b,c,d,e大小顺序为
 
分析:通过观察方程可得:分别用方程(1)-方程(2),再用(2)-(3),用(3)-(4),用(4)-(5)即可求得a,b,c,d,e大小顺序.
解答:解:(1)-(2)得:a-d>x-y>0,以a>d;
(2)-(3)得:b-e>y-z>0,以b>e;
(3)-(4)得:-a>z-p>0,所以c>a;
(4)-(5)得:d-b>p-q>0,所以d>b;
故a,b,c,d,e大小顺序为c>a>d>b>e.
点评:解答此题的关键是熟知不等式的基本性质:
(1)不等式两边同时加或减去同一个数或式子,不等号方向不变;
(2)不等式的传递性,若a>b,b>c,则a>c.
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