Question

已知长方体的长为2cm、宽为1cm、高为4cm，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B^′点,那么沿哪条路最近,最短的路程是多少?

 

 

 

Answer 1

【答案】

分三种情况讨论，最短距离是5cm

【解析】本题考查的是勾股定理的应用

要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将正方体展开，然后利用两点之间线段最短解答．

如图：

 

根据题意，如上图所示，最短路径有以下三种情况：

（1）沿AA′，A′C′，C′B′，B′B剪开，得图（1）；

（2）沿AC，CC′，C′B′，B′D′，D′A′，A′A剪开，得图（2）；

（3）沿AD，DD′，B′D′，C′B′，C′A′，AA′剪开，得图（3）；

，最短路径应为