Question

已知双曲线y=

4

x

与直线y=x-3有一个交点为（m，n），则

1

m

-

1

n

=

-

3

4

．

Answer 1

分析：先把（m，n）分别代入反比例解析式和一次函数解析式中可得到mn=4，n-m=-3，在变形得到

1

m

-

1

n

=

n-m

mn

，然后利用整体思想计算．

解答：解：把（m，n）分别代入y=

4

x

、y=x-3得mn=4，n=m-3，则n-m=-3，
所以

1

m

-

1

n

=

n-m

mn

=-

3

4

．
故答案为-

3

4

．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．