Question

下列说法正确的是（　　）

• A．直线y=-3x与双曲线y=

  1

  x

  没有交点
• B．

  -a+b

  c

  =-

  a+b

  c

• C．Rt△ABC中AB=5，BC=4，则AC=3
• D．一组邻边相等的四边形是菱形

Answer 1

分析：根据方程组

y=-3x y= 1 x

无实数解对A进行判断；根据分式的基本性质对B进行判断；利用分类讨论可对C进行判断；根据菱形的判定方法对D进行判断．

解答：解：A、由-3x=

1

x

得-3x²=1，此方程无实数解，则直线y=-3x与双曲线y=

1

x

没有交点，所以A选项正确；
B、

-a+b

c

=-

a-b

c

，所以B选项错误；
C、Rt△ABC中AB=5，BC=4，则AC=3或AC=

41

，所以C选项错误；
D、一组邻边相等的平行四边形是菱形，所以D选项错误．
故选A．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了分式的基本性质和菱形的判定．